HIMPUNAN

HIMPUNAN

 Himpunan  adalah  kumpulan objek-objek yang berbeda. Objek yang terdapat di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau angggota. Kata “ berbeda “ di dalam defenisi di atas adalah penting  (sehingga dicetak miring) untuk menekankan maksud bahwa anggota himpunan tidak boleh sama.

PENYAJIAN HIMPUNAN

Terdapat banyak cara untuk menyajikan himpunan. Di sini dikemukakan 4 cara penyajian himpunan, yaitu mengenumerasi elemen-elemenya, menggunakan simbol-simbol baku, menyatakan syarat  keanggotaan, dan diagram venn.

1.       Enumerasi

Jika sebuah himpunan terbatas dan tidak terlalu besar, kita bisa menyajikan himpunan dengan cara mengenumerasi, artinya menuliskan semua elemen himpunan yang bersangkutan di antara dua buah tanda kurung kurawal. Biasanya suatu himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital maupun dengan menggunakan simbol-simbol lainnnya.

2.       Simbol-simbol Baku

Beberapa himpunan yang khusus dituliskan dengan simbol-simbol yang sudah baku. Simbol baku tersebut dituliskan berbentuk huruf tebal (boldface)  yang digunakan untuk mendefenisikan himpunan yang sering digunakan,antara lain:

P = himpunan bilangan bulat positif

N = himpunan bilangan asli

Z = Himpunan  bilangan bulat

Q = himpunan bilangan  rasional

R = himpunan bilangan  riil

C = himpunan bilangan kompleks.

3.       Notasi Pembentuk Himpunan

Cara lain menyajikan himpunan adalah dengan notasi pembentuk himpunan (set builder). Dengan cara penyajian ini, himpunan dinyatakan dengan menulis syarat yang harus dipenuhi oleh anggotanya.

Notasi : { x |syarat yang harus dipenuhi oleh x }

Aturan yang digunakan  dalam penulisan syarat  keanggotaan:

a.       Bagian di kiri tanda ‘|’ melambangkan elemen himpunan.

b.      Tanda ‘|’’ dibaca dimana atau sedemikian sehingga.

c.       Bagian di kanan  tanda ‘|’ menunjukkan syarat keanggotaan himpunan.

4.       Diagram Venn

Diagram venn menyajikan himpunan seara grafis. Di dalam diagram venn, himpunan semesta (U) digambarkan sebagai suatu segi empat sedangkan himpunan lainnya digambarkan sebagai lingkaran di dalam segi empat tersebut.

Anggota-anggota suatu himpunan berada di dalam lingkaran  sedangkan  anggota himpunan lain di dalam lingkaran yang lain pula. Ada kemungkinan dua himpunan  mempunyai anggota yang sama, dan hal ini digambarkan dengan lingkaran yang saling beririsan.anggota  U yang tidak termasuk di dalam himpunan manapun digambarkan di luar lingkaran.



Semoga bermannfaat yaaaaaaaaaaaaaaaa

Salam Manis

Tetti Rawati Rambe